y=x^2+2mx+1/3x^2-2x+3的任意实数x都有|y|<5求m的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 08:33:11

y=(x^2+2mx+1)/(3x^2-2x+3)的任意实数x都有|y|<5,求m的取值范围

3x^2-2x+3=3(x-1/3)^2+3-1/3>0

y=x^2+2mx+1/3x^2-2x+3<5
x^2+2mx+1<5(3x^2-2x+3)
14x^2-(10+2m)x+14>0
△=(10+2m)^2-4*14*14<0
-28<10+2m<28
-19<m<9

y=x^2+2mx+1/3x^2-2x+3>-5
x^2+2mx+1>-5(3x^2-2x+3)
16x^2+(2m-10)x+16>0
△=(2m-10)^2-4*16*16<0
-32<(2m-10)<32
-11<m<21

所以，m的取值范围:-11<m<9

关于x的二次函数y=x^2-mx+(m^2+1)/2与y=x^2-mx-(m^2+2)/2 设函数f(x)=mx+2/x-1 的图像关于直线y=x对称。设函数f(x)=(mx+2)/x-1的图像关于直线y=x对称。已知集合A={(x,y)/x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠空集，求m的范围 1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x 方程y=mx^2-3x-3=0在[1/3,3]上有解已知方程组:1. 5x+y=3 2. mx+5y=4和1.x-2y=5 2.5x+ny=1 已知抛物线y=-x^2+mx-m+2 求救~高一数学题集合A={(X,Y)|X²+mx-y+2=0},......... 如果(x+y)/(x-y)=1/(x-y),求(x^2+y^2)/xy的值。